如图，四边形OABC为矩形，点A，C分别在x轴和y轴上，连接AC，点B的坐标为（4，3），∠CAO的平分线与y...

问题详情：

如图，四边形OABC为矩形，点A，C分别在x轴和y轴上，连接AC，点B的坐标为（4，3），∠CAO的平分线与y轴相交于点D，则点D的坐标为　　．

【回答】

（0，）　

【考点】矩形的*质；坐标与图形*质．

【分析】过D作DE⊥AC于E，根据矩形的*质和B的坐标求出OC=AB=3，OA=BC=4，∠CCOA=90°，求出OD=DE，根据勾股定理求出OA=AE=4，AC=5，在Rt△DEC中，根据勾股定理得出DE2+EC2=CD2，求出OD，即可得出*．

【解答】解：过D作DE⊥AC于E，

∵四边形ABCO是矩形，B（4，3），

∴OC=AB=3，OA=BC=4，∠COA=90°，

∵AD平分∠OAC，

∴OD=DE，

由勾股定理得：OA2=AD2﹣OD2，AE2=AD2﹣DE2，

∴OA=AE=4，

由勾股定理得：AC==5，

在Rt△DEC中，DE2+EC2=CD2，

即OD2+（5﹣4）2=（3﹣OD）2，

解得：OD=，

所以D的坐标为（0，），

故*为：（0，）．

知识点：特殊的平行四边形

题型：填空题