如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，且∠DAB=60°，PA=PD，M为CD的中点，BD⊥P...

问题详情：

如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，且∠DAB=60°，PA=PD，M为CD的中点，BD⊥PM．

（1）求*：平面PAD⊥平面ABCD；

（2）若∠APD=90°，四棱锥P﹣ABCD的体积为，求三棱锥A﹣PBM的高．

【回答】

*：（１）取AD的中点E，连接PE，EM，AC.

底面ABCD为菱形，

又EM∥AC，

又BD⊥PM，

则.

,平面PAD⊥平面ABCD

（2）设,由∠APD=90°，可得

由（1）知，则

，则

连接，可得

.

设三棱锥A﹣PBM的高为,则由,可得

即.

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：解答题