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设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且数列{Sn}是以2为公比的等比数列．(1)求数列{an}的通项公式...

栏目: 练习题 / 发布于: / 人气:3.34W

问题详情：

设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且数列{Sn}是以2为公比的等比数列．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)求a1＋a3＋…＋a2n＋1.

【回答】

解：　(1)∵S1＝a1＝1，且数列{sn}是以2为公比的等比数列．

∴Sn＝2n－1 ………………..2分

当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n－2(2－1)＝2n－2.

∴an＝ …………..6分

(2)由(1)知，a3，a5，…，a2n＋1是以2为首项，4为公比的等比数列．

∴a3＋a5＋…＋a2n＋1＝＝

∴a1＋a3＋a5＋…＋a2n＋1＝1＋＝ . ………12分

知识点：数列

题型：解答题

Tags：SN 数列公比 A1

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