如图所示，已知半圆的直径,点在的延长线上，，点为半圆上的一个动点，以为边做等边，且点与圆心分别在的两侧，则四边...

问题详情：

如图所示，已知半圆的直径,点在的延长线上，，点为半圆上的一个动点，以为边做等边，且点与圆心分别在的两侧，则四边形面积的最大值为（      ）

A.     B.     C.     D.

【回答】

C

【解析】设∠POB=θ，四边形面积为y，则在△POC中，由余弦定理得

PC2=OP2+OC2−2OP⋅OCcosθ=5−4cosθ.

∴y=S△OPC+S△PCD=×1×2sinθ+ (5−4cosθ)

=2sin(θ−)+，

当θ−=时,θ=,y有最大值为2+.

本题选择C选项.

知识点：圆与方程

题型：选择题