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已知命题p：函数f(x)＝loga|x|在(0，＋∞)上单调递增，命题q：关于x的方程x2＋2x＋＝0的解集只...

栏目: 练习题 / 发布于: / 人气:3.06W

问题详情：

已知命题p：函数f(x)＝loga|x|在(0，＋∞)上单调递增，命题q：关于x的方程x2＋2x＋＝0的解集只有一个子集，若p∨q为真，(￢p)∨(￢q)也为真，求实数a的取值范围．

【回答】

【解析】当命题p是真命题时，应有a＞1；当命题q是真命题时，关于x的方程x2＋2x＋＝0无解，所以Δ＝4－4＜0，解得1＜a＜.由于p∨q为真，所以p和q中至少有一个为真，又(￢p)∨(￢q)也为真，所以￢p和￢q中至少有一个为真，即p和q中至少有一个为假，故p和q中一真一假．p假q真时，a无解；p真q假时，a≥.

综上所述，实数a的取值范围是.

知识点：*与函数的概念

题型：解答题

Tags：FX logax 命题 x2 2x

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