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已知正项数列{an}，{bn}满足a1＝3，a2＝6，{bn}是等差数列，且对任意正整数n，都有bn，，bn＋...

栏目: 练习题 / 发布于: / 人气:7.48K

问题详情：

已知正项数列{an}，{bn}满足a1＝3，a2＝6，{bn}是等差数列，且对任意正整数n，都有bn，，bn＋1成等比数列．

(1)求数列{bn}的通项公式；

(2)设Sn＝＋＋…＋，试比较2Sn与2－的大小．

【回答】

解：(1)∵对任意正整数n，都有bn，，bn＋1成等比数列，且{an}，{bn}都为正项数列，

∴an＝bnbn＋1(n∈N*)．

可得a1＝b1b2＝3，a2＝b2b3＝6，

又{bn}是等差数列，∴b1＋b3＝2b2，

解得b1＝，b2＝.∴bn＝(n＋1)．

知识点：数列

题型：解答题

Tags：BN a2 正整数 A1 等差数列

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