已知数列{an}满足a1＝4，an＝4－(n≥2)，令bn＝.(1)求*数列{bn}是等差数列；(2)求数列{...

栏目: 练习题 / 发布于: / 人气:9.13K

问题详情：

已知数列{an}满足a1＝4，an＝4－(n≥2)，令bn＝.

(1) 求*数列{bn}是等差数列；

(2) 求数列{an}的通项公式．

【回答】

(1)*： ∵an＝4－(n≥2)， ∴an＋1－2＝2－＝(n≥1)．

∴＝＝＋(n≥1)，即bn＋1－bn＝(n≥1)．

∴{bn}为等差数列．

(2)∵{}为等差数列，∴＝＋(n－1)·＝. ∴an＝2＋.

∴{an}的通项公式为an＝2＋.

【解析】

知识点：数列

题型：解答题

Tags：数列等差数列 A1 已知 BN

猜你喜欢

已知等差数列{an}满足a1＋a2＝10，a4－a3＝2.(1)求{an}的通项公式；(2)设等比数列{bn}... 已知等差数列{an}满足a1＝1，a2＝4，(1)求数列{an}的通项公式； (2)设数列的前n项和为Sn，求... 已知等差数列{an}满足a2＝0，a6＋a8＝－10.(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列的前n项和．已知等差数列{an}满足a2＝2，a5＝8.(1)求{an}的通项公式；(2)各项均为正数的等比数列{bn}中... 已知数列{an}满足：a1＋＋…＋＝2n－1(n∈N*)．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)设bn＝，数列... 正项数列{an}满足：a－(2n－1)an－2n＝0.(1)求数列{an}的通项公式an；(2)令bn＝，求数... 已知数列{an}中，a1＝1，an＝(n≥2)．(1)求*数列{}是等差数列；(2)求通项公式an. 已知数列{an}满足：a1＝1，an＋1＝an＋.(1)设bn＝，求数列{bn}的通项公式；(2)求数列{an... 已知数列{an}中，a1＝4，an＋1＝2an－2。（1）令bn＝an－2，求*：数列{bn}为等比数列；（2... 已知数列{an}，如果数列{bn}满足b1＝a1，bn＝an＋an－1，n≥2，n∈N*，则称数列{bn}是数...

设数列{an}满足当n＞1时，an＝，且a1＝.(1)求*：数列为等差数列；(2)a1a2是否是数列{an}中... 已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a3·a4＝117，a2＋a5＝22.(1)求数列{a... 已知等比数列{an}中，a1＝3，a4＝81，若数列{bn}满足bn＝log3an，则数列的前n项和Sn＝已知数列{an}的前n项和Sn满足2an＝2+Sn．（Ⅰ）求*：数列{an}是等比数列；（Ⅱ）设bn＝log2... 若数列{an}是公差为2的等差数列，数列{bn}满足b1＝1，b2＝2，且anbn＋bn＝nbn＋1.（1）求... 已知等差数列{an}中，a1＝9，a4＋a7＝0.(1)求数列{an}的通项公式；(2)当n为何值时，数列{a... 设数列{bn}的前n项和为Sn，且bn＝2－2Sn；数列{an}为等差数列，且a5＝14，a7＝20.(1)求... 等比数列{an}中，已知a1＝2，a4＝16.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若a3、a5分别为等差数列... 已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1.(1)求*：数列{an＋1}是等比数列；(2)求数列{an... 已知数列{an}是公差为正数的等差数列，其前n项和为Sn，且a2·a3＝15，S4＝16.(1)求数列{an}...

热门文章

已知等差数列{an}满足a2＝3，a5＝9，若数列{bn}满足b1＝3，bn＋1＝，则{bn}的通项公式为　　... 已知数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}中，b1＝a1，bn＝an－an－1(n≥2)，且an＋Sn＝n... 已知正项数列{an}，{bn}满足a1＝3，a2＝6，{bn}是等差数列，且对任意正整数n，都有bn，，bn＋... 已知数列{an}的前n项和Sn＝，n∈N*. (1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝2an＋(－1)... 设等差数列{an}满足a3＝5，a10＝－9.(1)求{an}的通项公式；(2)求{an}的前n项和Sn及使得... 设数列｛an｝的前n项和为Sn，满足Sn－2Sn－1＝n(n≥2，n∈N*)，且a1＝1。(1)求*：数列｛a... 已知等差数列{an}中，a2＝6，a3＋a6＝27.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)记数列{an}的前n... 已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，且满足2Sn＝a＋n－4(n∈N*)．(1)求*：数列{an}... 已知等比数列{an}和等差数列{bn}均是首项为2，各项为正数的数列，且b2＝4a2，a2b3＝6.(1)求数... 已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b2＝3，b3＝9，a1＝b1，a14＝b4.(1)求{an}的... 已知数列{an}满足a1=,an+1=.(1)*数列是等差数列,并求{an}的通项公式;(2)若数列{bn}... 已知数列{an}满足a1＝2，an＋1＝3an＋2，（1）*:是等比数列，并求{an}的通项公式；（2）*... 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3＋a6＝4，S5＝－5.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若T... 设等差数列{an}满足a3＝5，a10＝－9. (1)求{an}的通项公式； (2)求{an}的前n项和Sn及... 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，S3＝，S6＝.(1)求数列{an}的通项公式an；(2)令bn＝6n－...

推荐内容

已知等差数列{an}和等比数列{bn}满足a2=b3=4，a6=b5=16．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式：（... 在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝4an－3n＋1，n∈N*.(1)*：数列{an－n}是等比数列；(2... 已知数列{an}中，a1＝1，a2＝2，以后各项由an＝an－1＋an－2(n≥3)给出．(1)写出此数列的前... 已知数列{an}的前n项和Sn=3n2+8n，{bn}是等差数列，且an=bn+bn+1．（Ⅰ）求数列{an}... 已知数列{an}是等差数列，a1＝tan225°，a5＝13a1，设Sn为数列{(－1)nan}的前n项和，则... 已知数列{an}满足a1＝1，an＝an－1＋2n(n≥2)，则a7＝(　　)A．53 B．54 C．55 D... 已知递增等差数列{an}满足a1•a4=7，a2+a3=8．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=，数... 已知数列{an}满足an＋an＋1＝(n∈N*)，a1＝－，Sn是数列{an}的前n项和，则S2013＝已知等差数列满足：a1＝2，且a1，a2，a5成等比数列．(1)求数列的通项公式．(2)记Sn为数列的前n项和... 已知{an}是等差数列，前n项和为Sn，a1＝120，公差d＝－4，若Sn≤an(n≥2)，则n的最小值为(　... 已知数列{an}的前n项和Sn＝n2＋n.（1）求数列{an}的通项公式an；（2）令，求数列{bn}的前n... 已知数列{an}满足，且．(1)求*：数列是等差数列，并求出数列的通项公式；(2)求数列的前项和. .已知数列{an}为等差数列，a7﹣a2＝10，且a1，a6，a21依次成等比数列．（1）求数列{an}的通项... 已知数列{bn}的前n项和Sn＝9－6n2，若bn＝2n－1an，求数列{an}的通项公式．已知数列{an}的前n项和是Sn，且Sn＋an＝1(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝...