问题详情:
已知向量a=(sin θ,cos θ-2sin θ),b=(1,2).
(1)若a∥b,求tan θ的值;
(2)若|a|=|b|,0<θ<π,求θ的值.
【回答】
解 (1)因为a∥b,所以2sin θ=cos θ-2sin θ,
于是4sin θ=cos θ,故tan θ=.
(2)由|a|=|b|知,sin2 θ+(cos θ-2sin θ)2=5,
所以1-2sin 2θ+4sin2 θ=5.
从而-2sin 2θ+2(1-cos 2θ)=4,即sin 2θ+cos 2θ=-1,
知识点:平面向量
题型:解答题