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发表于:2021-08-15
问题详情:如图所示,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C对称轴为直线x=1.直线y=﹣x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C、D两点,D点在x轴下方且横坐标小于3,则下列结论:①2a+b+c...
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发表于:2021-08-05
问题详情: 已知:二次函数y=-x2-2x+M的图象与x轴交于点A(1,0)、B,与y轴交于点C.(1)求M的值;(2)求点B的坐标;(3)若该二次函数图象上有一点P(不与点C重合),满足S△ABP=S△ABC,求点P的坐标.【回答】解:(1...
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发表于:2020-07-02
问题详情:如图,抛物线y=ax2+1与y轴交于点A,过点A与x轴平行的直线交抛物线y=4x2于点B、C,则线段BC的长为 .【回答】1【解答】解:∵抛物线y=ax2+1与y轴交于点A,∴A点坐标为(0,1).当y=1时,4x2=1,解...
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发表于:2020-05-19
问题详情:如图,抛物线y=x2﹣x﹣4与x轴交与A,B两点(点B在点A的右侧), 与y轴交于点C,连接BC,以BC为一边,点O为对称中心作菱形BDEC,点P是x轴 上的一个动点,设点P的坐标为(m,0),过点P作x轴的垂线l交...
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发表于:2020-11-04
问题详情:如果二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于点A(﹣1,0),B(3,0),那么方程ax2+bx=0的根是.【回答】x1=﹣1,x2=3.【考点】抛物线与x轴的交点.【专题】数形结合.【分析】直接根据抛物线与x轴的交点问题求...
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发表于:2022-08-18
问题详情:如图,抛物线y=mx2﹣8mx+12m(m>0)与x轴交于A,B两点(点B在点A的左侧),与y轴交于点C,顶点为D,其对称轴与x轴交于点E,联接AD,OD.(1)求顶点D的坐标(用含m的式子表示);(2)若OD⊥AD,求该抛物线的函数表达式;(3)...
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发表于:2021-01-30
问题详情:(2017•重庆)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2﹣x﹣与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,对称轴与x轴交于点D,点E(4,n)在抛物线上.(1)求直线AE的解析式;(2)点P为直线CE下方抛物线上的...
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发表于:2020-06-04
问题详情:如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,连接BC,点D为抛物线的顶点,点P是第四象限的抛物线上的一个动点(不与点D重合).(1)求∠OBC的度数;(2)连接C...
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发表于:2020-12-29
问题详情:.如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于第二、四象限内的A、B两点,与y轴交于C点,过A作AH⊥y轴于H,OH=3,tan∠AOH=,点B的坐标为(m,﹣2).(1)求△AHO的周长;(2)求反比例函数和一次函数...
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发表于:2021-11-19
问题详情:如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点.(1)求抛物线的解析式和直线AC的解析式;(2)请在y轴上找一点M,使△BDM的周长最小,求出点M...
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发表于:2021-04-21
问题详情:如图,抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于点A、B,把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1,将C1关于点B的中心对称得C2,C2与x轴交于另一点C,将C2关于点C的中心对称得C3,连接C1与C3的顶点,则图中*影部...
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发表于:2020-12-29
问题详情:如图,点A,B的坐标分别为(1,4)和(4,4),抛物线的顶点在线段AB上运动,与x轴交于C、D两点(C在D的左侧),点C的横坐标最小值为,则点D的横坐标最大值为( ) A.-3 B.1 C.5 ...
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发表于:2020-11-28
问题详情:已知抛物线与x轴交于点A(α,0),B(β,0),且,(1)求抛物线的解析式.(2)抛物线的对称轴为,与y轴的交点为C,顶点为D,点C关于的对称点为E,是否存在x轴上的点M,y轴上的点N,使四边形DNME的周长最小?若存在,请...
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发表于:2021-07-21
问题详情:设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax(a≠0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为()A.y2=±4x B.y2=±8xC.y2=4x ...
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发表于:2020-07-10
问题详情:已知抛物线y=﹣+bx+c与y轴交于点C,与x轴的两个交点分别为A(﹣4,0),B(1,0).(1)求抛物线的解析式;(2)已知点P在抛物线上,连接PC,PB,若△PBC是以BC为直角边的直角三角形,求点P的坐标;(4)已知点E在x轴上,点F...
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发表于:2020-07-05
问题详情:.如图①,在平面直角坐标系中,直径为的⊙A经过坐标系原点O(0,0),与x轴交于点B,与y轴交于点C(0,).(1)求点B的坐标;(2)如图②,过点B作⊙A的切线交直线OA于点P,求点P的坐标;(3)过点P作⊙A的另一条切线PE...
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发表于:2021-06-12
问题详情:如图,已知二次函数()的图象与x轴交于点A(﹣1,0),对称轴为直线x=1,与y轴的交点B在(0,2)和(0,3)之间(包括这两点),下列结论:①当x>3时,y<0;②3a+b<0;③;④;其中正确的结论是()A.①③④ B.①②③ ...
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发表于:2021-02-23
问题详情:如图,抛物线y=ax2+bx﹣经过点A(1,0)和点B(5,0),与y轴交于点C.(1)求此抛物线的解析式;(2)以点A为圆心,作与直线BC相切的⊙A,求⊙A的半径;(3)在直线BC上方的抛物线上任取一点P,连接PB,PC,请问:△PBC的面积...
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发表于:2021-03-31
问题详情:如图,抛物线1=x2+bx+c与x轴交于点A、B,交y轴于点C(0,﹣2),且抛物线对称轴x=﹣2交x轴于点D,E是抛物线在第3象限内一动点.(1)求抛物线y1的解析式;(2)将△OCD沿CD翻折后,O点对称点O′是否在抛物线y1...
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发表于:2021-11-13
问题详情:.如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(-1,0)、B两点,与y轴交于点C(0,2),抛物线的对称轴交x轴于点D.(1)求抛物线的解析式;(2)求sin∠ABC的值;(3)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PCD是以CD为...
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发表于:2022-08-10
问题详情:如图,一个圆与平面直角坐标系中的x轴切于点,与y轴交于B(0,4),C(0,16)两点,则该圆的直径为___ _。【回答】20知识点:点和圆、直线和圆的位置关系题型:填空题...
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发表于:2020-04-26
问题详情:如图,在平面直角坐标系xoy中,O为坐标原点,点A(4,0),点B(0,4),△ABO的中线AC与y轴交于点C,且⊙M经过O,A,C三点.(1)求圆心M的坐标;(2)若直线AD与⊙M相切于点A,交y轴于点D,求直线AD的函数表达式;(3)在过点B...
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发表于:2021-07-29
问题详情:如图,过点A(-1,0)、B(3,0)的抛物线y=-x2+bx+c与y轴交于点C,它的对称轴与x轴交于点E.求抛物线解析式;求抛物线顶点D的坐标;若抛物线的对称轴上存在点P使,求此时DP的长. 【回答】解:(1)y=-x2+...
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发表于:2021-04-10
问题详情:已知抛物线y=x2﹣2x+c与x轴交于A.B两点,与y轴交于C点,抛物线的顶点为D点,点A的坐标为(﹣1,0).(1)求D点的坐标;(2)如图1,连接AC,BD并延长交于点E,求∠E的度数;(3)如图2,已知点P(﹣4,0),点Q在x轴下方的抛物线上...
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发表于:2021-09-15
问题详情:如图,已知c<0,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点(x2>x1),与y轴交于点C.(Ⅰ)若x2=1,BC=,求函数y=x2+bx+c的最小值; (Ⅱ)过点A作AP⊥BC,垂足为P(点P在线段BC上),AP交y轴于...