如图，直线y=x﹣2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为﹣1，点D在反比例函数y...

问题详情：

如图，直线y=x﹣2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为﹣1，点D在反比例函数y=的图象上，CD平行于y轴，S△OCD=，则k的值为________．

【回答】

3   

【解析】

【分析】

【详解】

试题分析：把x=2代入y=x﹣2求出C的纵坐标，得出OM=2，CM=1，根据CD∥y轴得出D的横坐标是2，根据三角形的面积求出CD的值，求出MD，得出D的纵坐标，把D的坐标代入反比例函数的解析式求出k即可．

解：∵点C在直线AB上，即在直线y=x﹣2上，C的横坐标是2，

∴代入得：y=×2﹣2=﹣1，即C（2，﹣1），

∴OM=2，

∵CD∥y轴，S△OCD=，

∴CD×OM=，

∴CD=，

∴MD=﹣1=，

即D的坐标是（2，），

∵D在双曲线y=上，

∴代入得：k=2×=3．

故*为3．

考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、一次函数、反比例函数的图象上点的坐标特征、三角形的面积等知识点，通过做此题培养了学生的计算能力和理解能力，题目具有一定的代表*，是一道比较好的题目．

知识点：反比例函数

题型：填空题