问题详情：
函数f（x）=|sinx+cosx|+|sinx﹣cosx|是（ ）
A．最小正周期为π的奇函数 B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为
的奇函数 D．最小正周期为
的偶函数
【回答】
D解：f（﹣x）=|sin（﹣x）+cos（﹣x）|+|sin（﹣x）﹣cos（﹣x）|=|﹣sinx+cosx|+|﹣sinx﹣cosx|
=|six+cosx|+|sinx﹣cosx|=f（x），
则函数f（x）是偶函数，
∵f（x+
）=|sin（x+
）+cos（x+
）|+|sin（x+）﹣cos（x+）|
=|cosx﹣sinx|+|cosx+sinx|=|sinx+cosx|+|sinx﹣cosx|=f（x），
∴函数f（x）的周期是，
知识点：三角函数
题型：选择题
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