已知函数f（x）=cos2x﹣sin2x，下列结论中错误的是(    )A．f（x）=cos2xB．f（x）的...

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已知函数f（x）=cos2x﹣sin2x，下列结论中错误的是(     )

A．f（x）=cos2x B．f（x）的最小正周期为π

C．f（x）的图象关于直线x=0对称 D．f（x）的值域为

【回答】

D【考点】二倍角的余弦．

【专题】计算题；数形结合；数形结合法；三角函数的求值．

【分析】由平方差公式及二倍角的余弦函数公式化简函数解析式可得f（x）=cos2x，利用余弦函数的图象和*质及余弦函数的周期公式即可得解．

【解答】解：由f（x）=cos4x﹣sin4x=（cos2x+sin2x）（cos2x﹣sin2x）=cos2x，故A正确；

由周期公式可得f（x）的最小正周期为：T=，故B正确；

由利用余弦函数的图象可知f（x）=cos2x为偶函数，故C正确；

由余弦函数的*质可得f（x）=cos2x的值域为，故D错误；

故选：D．

【点评】本题主要考查了平方差公式及二倍角的余弦函数公式，考查了余弦函数的图象和*质，属于基础题．

知识点：三角恒等变换

题型：选择题