将函数的图象向右平移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得函数y=g（x）的图象，则g（x...

问题详情：

将函数的图象向右平移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得函数y=g（x）的图象，则g（x）图象的一个对称中心为（　　）

A．    B．    C．    D．

【回答】

D【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【分析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，求得g（x）的解析式，再利用正弦函数的图象的对称*，求得g（x）图象的一个对称中心．

【解答】解：将函数的图象向右平移个单位，可得y=2sin（x﹣+）﹣1=2sin（x﹣）+1的图象；

再把所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），可得y=g（x）=2sin（2x﹣）+1的图象．

令2x﹣=kπ，k∈Z，求得x=+，令k=0，可得g（x）图象的一个对称中心为（，1），

故选：D．

知识点：三角函数

题型：选择题