将函数f（x）=2sin（2x+）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍（纵...

问题详情：

将函数f（x）=2sin（2x+）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），所得图象关于直线x=对称，则φ的最小值为（　　）

A． B． C． D．

【回答】

D【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【专题】三角函数的图像与*质．

【分析】由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称*，求得φ的最小值．

【解答】解：将函数f（x）=2sin（2x+）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，可得函数y=2sin[2（x﹣φ）+]=2sin（2x+﹣2φ）的图象；

再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），可得函数y=2sin（4x+﹣2φ）的图象；

再根据所得图象关于直线x=对称，可得π+﹣2φ=kπ+（k∈z），即φ=﹣k∈z，

∴φ的最小值为，

故选：D．

【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称*，属于基础题．

知识点：三角函数

题型：选择题