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已知函数f（x）=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin（ωx+）sin（ωx﹣）（ω＞0），且f（x）...

栏目: 练习题 / 发布于: / 人气:2.01W

问题详情：

已知函数f（x）=sin2ωx+2已知函数f（x）=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin（ωx+）sin（ωx﹣）（ω＞0），且f（x）...cosωxsinωx+sin（ωx+已知函数f（x）=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin（ωx+）sin（ωx﹣）（ω＞0），且f（x）... 第2张）sin（ωx﹣已知函数f（x）=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin（ωx+）sin（ωx﹣）（ω＞0），且f（x）... 第3张）（ω＞0），且f（x）的最小正周期为π．

（1）求ω的值；        

（2）求函数f（x）在区间（0，π）上的单调增区间．

【回答】

【解答】解：（1）f（x）=sin2ωx+2已知函数f（x）=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin（ωx+）sin（ωx﹣）（ω＞0），且f（x）... 第4张cosωxsinωx+sin（ωx+已知函数f（x）=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin（ωx+）sin（ωx﹣）（ω＞0），且f（x）... 第5张）sin（ωx﹣已知函数f（x）=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin（ωx+）sin（ωx﹣）（ω＞0），且f（x）... 第6张），

=已知函数f（x）=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin（ωx+）sin（ωx﹣）（ω＞0），且f（x）... 第7张+已知函数f（x）=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin（ωx+）sin（ωx﹣）（ω＞0），且f（x）... 第8张sin2ωx﹣已知函数f（x）=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin（ωx+）sin（ωx﹣）（ω＞0），且f（x）... 第9张（cos2ωx﹣sin2ωx），

=已知函数f（x）=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin（ωx+）sin（ωx﹣）（ω＞0），且f（x）... 第10张；…（5分）

由题意得已知函数f（x）=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin（ωx+）sin（ωx﹣）（ω＞0），且f（x）... 第11张，即可得ω=1…（6分）

（2）由（1）知已知函数f（x）=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin（ωx+）sin（ωx﹣）（ω＞0），且f（x）... 第12张

则由函数单调递增*可知：已知函数f（x）=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin（ωx+）sin（ωx﹣）（ω＞0），且f（x）... 第13张

整理得：已知函数f（x）=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin（ωx+）sin（ωx﹣）（ω＞0），且f（x）... 第14张…（9分）

∴f（x）在（0，π）上的增区间为已知函数f（x）=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin（ωx+）sin（ωx﹣）（ω＞0），且f（x）... 第15张，已知函数f（x）=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin（ωx+）sin（ωx﹣）（ω＞0），且f（x）... 第16张…（12分）

知识点：三角函数

题型：解答题

Tags：sin2 x2cos 已知 sin xsin
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