问题详情:
函数f(x)=Asin(ωx+φ)的部分图象如图所示,若,且f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f(x1+x2)=( )
A.1 B. C. D.
【回答】
D【分析】由图象可得A=1,由周期公式可得ω=2,代入点(,0)可得φ值,进而可得f(x)=sin(2x+),再由题意可得x1+x2=,代入计算可得.
【解答】解:由图象可得A=1, =,解得ω=2,
∴f(x)=sin(2x+φ),
代入点(,0)可得sin(+φ)=0
∴+φ=kπ,∴φ=kπ﹣,k∈Z
又|φ|<,∴φ=,
∴f(x)=sin(2x+),
∴sin(2×+)=1,即图中点的坐标为(,1),
又,且f(x1)=f(x2)(x1≠x2),
∴x1+x2=×2=,
∴f(x1+x2)=sin(2×+)=,
故选:D
知识点:三角函数
题型:选择题