已知函数f（x）=3sin（ωx﹣）（ω＞0）和g（x）=2cos（2x+φ）+1的图象的对称轴完全相同，若x...

问题详情：

已知函数f（x）=3sin（ωx﹣）（ω＞0）和g（x）=2cos（2x+φ）+1的图象的对称轴完全相同，若x∈[0，]，则f（x）的取值范围是（　　）

A．[﹣3，3] B．[﹣，]    C．[﹣，] D．[﹣，3]

【回答】

D【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

【专题】三角函数的图像与*质．

【分析】先根据函数f（x）=3sin（ωx﹣）和g（x）=2cos（2x+φ）+1的图象的对称轴完全相同确定ω的值，再由x的范围确定ωx﹣的范围，最后根据正弦函数的图象和*质可得到*

【解答】解：由题意可得ω=2，∵x∈[0，]，∴ωx﹣=2x﹣∈[﹣，]，

由三角函数图象知：

f（x）的最小值为3sin（﹣）=﹣，最大值为3sin=3，

所以f（x）的取值范围是[﹣，3]，

故选：D

【点评】本题考查三角函数的图象与*质，考查了数形结合的数学思想，属于基础题

知识点：三角函数

题型：选择题