下列函数中，满足“f(x＋y)＝f(x)f(y)”的单调递增函数是(　　)A．f(x)＝x3         ...

问题详情：

下列函数中，满足“f(x＋y)＝f(x)f(y)”的单调递增函数是(　　)

A．f(x)＝x3                           B．f(x)＝3x

C．f(x)＝x                         D．f(x)＝()x

【回答】

B

[解析]　当f(x)＝3x时，f(x＋y)＝3x＋y，

f(x)f(y)＝3x·3y＝3x＋y，

∴f(x＋y)＝f(x)＋f(y)；

当f(x)＝()x时，f(x＋y)＝()x＋y，

f(x)f(y)＝()x·()y＝()x＋y，

∴f(x＋y)＝f(x)f(y)，

又f(x)＝()x为单调递减函数，f(x)＝3x为单调递增函数，故选B.

知识点：基本初等函数I

题型：选择题