已知函数f(x)＝2x－(1)判断函数的奇偶*，并*；(2)用单调*的定义*函数f(x)＝2x－在(0，＋...

问题详情：

已知函数f(x)＝2x－

(1)判断函数的奇偶*，并*；

(2)用单调*的定义*函数f(x)＝2x－在(0，＋∞)上单调递增．

【回答】

(1)解：函数f(x)＝2x－是奇函数．

*如下：易知f(x)的定义域为{x|x≠0}，关于原点对称．

因为f(－x)＝2(－x)－＝－2x＋＝－＝－f(x)，所以f(x)是奇函数．

(2)*：任取x1，x2∈(0，＋∞)，且x1<x2，

则f(x2)－f(x1)＝2x2－－

＝2(x2－x1)＋5

＝(x2－x1)，

因为0<x1<x2，所以x2－x1>0，x1x2>0，

所以f(x2)－f(x1)>0，即f(x2)>f(x1)，

所以f(x)＝2x－在(0，＋∞)上单调递增．

知识点：*与函数的概念

题型：解答题