问题详情:
定义在R上的奇函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有(x2-x1)(f(x2)-f(x1))>0,则( )
A.f(3)<f(-2)<f(1) B.f(1)<f(-2)<f(3)
C.f(-2)<f(1)<f(3) D.f(3)<f(1)<f(-2)
【回答】
C
[解析] 若x2-x1>0,则f(x2)-f(x1)>0,
即f(x2)>f(x1),
∴f(x)在[0,+∞)上是增函数,
又f(x)是奇函数,∴f(x)在(-∞,+∞)上为增函数.
又3>1>-2,∴f(3)>f(1)>f(-2),故选C.
知识点:*与函数的概念
题型:选择题