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设p：函数f(x)＝lg(ax2－4x＋a)的定义域为R；q：不等式2x2＋x＞2＋ax，对x∈(－∞，－1)...

栏目: 练习题 / 发布于: / 人气:1.66W

问题详情：

设p：函数f(x)＝lg(ax2－4x＋a)的定义域为R；q：不等式2x2＋x＞2＋ax，对x∈(－∞，－1)恒成立，如果“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数a的取值范围．

【回答】

解：若p真，则Δ＜0，且a＞0，故a＞2；

若q真，则a＞2x－＋1，对x∈(－∞，－1)恒成立，y＝2x－＋1在(－∞，－1]上是增函数，ymin＝1，此时x＝－1，故a≥1.

“p∨q”为真，“p∧q”为假，等价于p，q一真一假，故1≤a≤2.

知识点：常用逻辑用语

题型：解答题

Tags：ax FX lgax2 2x2 4x

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