如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28...

问题详情：

如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为（　　）

A．  28°          B．52°          C．62°          D． 72°

【回答】

C             解：∵四边形ABCD为菱形，

∴AB∥CD，AB=BC，

∴∠MAO=∠NCO，∠AMO=∠CNO，

在△AMO和△CNO中，

∵，

∴△AMO≌△CNO（ASA），

∴AO=CO，

∵AB=BC，

∴BO⊥AC，

∴∠BOC=90°，

∵∠DAC=28°，

∴∠BCA=∠DAC=28°，

∴∠OBC=90°﹣28°=62°．

知识点：特殊的平行四边形

题型：选择题