如图，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC交AC于点N，且MN平分∠AMC，若A...

问题详情：

如图，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC交AC于点N，且MN平分∠AMC，若AN=1，则BC的长为（　　）

A．4    B．6    C． D．8

【回答】

B【考点】KO：含30度角的直角三角形；JA：平行线的*质；KJ：等腰三角形的判定与*质．

【分析】根据题意，可以求得∠B的度数，然后根据解直角三角形的知识可以求得NC的长，从而可以求得BC的长．

【解答】解：∵在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC交AC于点N，且MN平分∠AMC，

∴∠AMB=∠NMC=∠B，∠NCM=∠BCM=∠NMC，

∴∠ACB=2∠B，NM=NC，

∴∠B=30°，

∵AN=1，

∴MN=2，

∴AC=AN+NC=3，

∴BC=6，

故选：B．

【点评】本题考查30°角的直角三角形、平行线的*质、等腰三角形的判定与*质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．

知识点：各地中考

题型：选择题