．已知α、β是關於x的一元二次方程x2＋(2m＋3)x＋m2＝0的兩個不相等的實數根，且滿足＋＝－1，則m的值...

問題詳情：

．已知α、β是關於x的一元二次方程x2＋(2m＋3)x＋m2＝0的兩個不相等的實數根，且滿足＋＝－1，則m的值是__

【回答】

m＝3__

解析：∵α、β是關於x的一元二次方程x2＋(2m＋3)x＋m2＝0的兩個不相等的實數根，∴α＋β＝－2m－3，α·β＝m2，∴＋＝＝－1，∴m2－2m－3＝0，解得m＝3或m＝－1，∵一元二次方程x2＋(2m＋3)x＋m2＝0有兩個不相等的實數根，∴b2－4ac＝(2m＋3)2－4×1×m2＝12m＋9＞0，∴m＞－，∴m＝－1(不合題意捨去)，∴m＝3

知識點：解一元二次方程

題型：填空題