關於x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2－1＝0有兩個不相等的實數根．(1)求m的取值範圍；(2)寫出一...

問題詳情：

關於x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2－1＝0有兩個不相等的實數根．

(1)求m的取值範圍；

(2)寫出一個滿足條件的m的值，並求此時方程的根．(導學號　02052162)

【回答】

解：(1)∵關於x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2－1＝0有兩個不相等的實數根，

∴b2－4ac＝(2m＋1)2－4×1×(m2－1)＝4m＋5＞0，解得：m＞－；

(2)m＝1，此時原方程為x2＋3x＝0，

即x(x＋3)＝0，

解得：x1＝0，x2＝－3

知識點：解一元二次方程

題型：解答題