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設函式f(x)＝|2x＋1|－|x－4|.(Ⅰ)解不等式f(x)＞2；(Ⅱ)求函式y＝f(x)的最小值．

欄目: 練習題 / 釋出於: / 人氣:2.62W

問題詳情：

設函式f(x)＝|2x＋1|－|x－4|.

(Ⅰ) 解不等式f(x)＞2；

(Ⅱ) 求函式y＝f(x)的最小值．

設函式f(x)＝|2x＋1|－|x－4|.(Ⅰ)解不等式f(x)＞2；(Ⅱ)求函式y＝f(x)的最小值．

【回答】

解：(1)令y＝|2x＋1|－|x－4|，則

y＝設函式f(x)＝|2x＋1|－|x－4|.(Ⅰ)解不等式f(x)＞2；(Ⅱ)求函式y＝f(x)的最小值． 第2張

作出函式y＝|2x＋1|－|x－4|的影象，它與直線y＝2的交點為(－7,2)和設函式f(x)＝|2x＋1|－|x－4|.(Ⅰ)解不等式f(x)＞2；(Ⅱ)求函式y＝f(x)的最小值． 第3張.於是|2x＋1|－|x－4|＞2的解集為(－∞，－7)∪設函式f(x)＝|2x＋1|－|x－4|.(Ⅰ)解不等式f(x)＞2；(Ⅱ)求函式y＝f(x)的最小值． 第4張.

 (2)由函式y＝|2x＋1|－|x－4|的影象可知，當x＝－設函式f(x)＝|2x＋1|－|x－4|.(Ⅰ)解不等式f(x)＞2；(Ⅱ)求函式y＝f(x)的最小值． 第5張時，y＝|2x＋1|－|x－4|取得最小值－設函式f(x)＝|2x＋1|－|x－4|.(Ⅰ)解不等式f(x)＞2；(Ⅱ)求函式y＝f(x)的最小值． 第6張.

知識點：不等式

題型：解答題

Tags：不等式 2x FX 最小值 求函式
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