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發表於:2021-11-24
問題詳情:已知函式y=f(x)是定義在R上的奇函式,且當x∈(﹣∞,0)時不等式f(x)+xf′(x)<0成立,若a=30.3•f(30.3),b=(logπ3)•f(logπ3),c=()•f().則a,b,c的大小關係是()A.a>b>cB.c>a>bC.c>b>aD.a>c>b【回答】考點:函式奇偶*的*質;簡單...
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發表於:2020-09-28
問題詳情:已知函式f(x)=(e是自然對數的底數),h(x)=1﹣x﹣xlnx.(1)求曲線y=f(x)在點A(1,f(1))處的切線方程;(2)求h(x)的單調區間;(3)設g(x)=xf′(x),其中f′(x)為f(x)的導函式,*:對任意x>0,g(x)<1+e﹣2.【回答】【考點】6H:利用導數研究曲...
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發表於:2021-06-21
問題詳情:定義在R上的函式y=f(x)為減函式,且函式y=f(x﹣1)的圖象關於點(1,0)對稱,若f(x2﹣2x)+f(2b﹣b2)≤0,且0≤x≤2,則x﹣b的取值範圍是()A.[﹣2,0]B.[﹣2,2]C.[0,2] D.[0,4]【回答】B【考點】3N:奇偶*與單調*的綜合.【分...
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發表於:2019-06-29
問題詳情:已知函式 (x>0),(1) 是否存在實數a,b(a<b),使得函式y=f(x)的定義域和值域都是[a,b],若存在,求出a,b的值,若不存在,說明理由(2) 若存在實數a,b(a<b),使得函式y=f(x)的定義域是[a,b]時,值域為[ma,mb],(...
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發表於:2021-09-13
問題詳情:已知定義域為R的函式y=f(x)在(1,+∞)上是增函式,且函式y=f(x+1)是偶函式,那麼()A.f(O)<f(﹣1)<f(4)B.f(0)<f(4)<f(﹣1)C.f(4)<f(=1)<f(0) D.f(﹣1)<f(O)<f(4)【回答】A【考點】函式奇偶*的*質;函式單調*的*質.【專題】計算題.【分析】...
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發表於:2019-05-25
問題詳情:已知函式,則函式y=f(x)的大致圖象為()A. B. C.D.【回答】B解:函式y=f(x)是一個非奇非偶函式,圖象不關於原點對稱,故排除選項A、C,又當x=﹣1時,函式值等於0,故排除D,知識點:*與函...
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發表於:2019-03-29
問題詳情:設f′(x)是函式f(x)的導函式,y=f′(x)的圖象如圖所示,則y=f(x)的圖象最有可能是()【回答】C.由y=f′(x)的圖象可知f(x)在(-∞,0)上單調遞增,在(0,2)上單調遞減,在(2,+∞)上單...
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發表於:2021-08-01
問題詳情:已知函式f(x)=ln(1+x)﹣x+x2(k≥0).(Ⅰ)當k=2時,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;(Ⅱ)求f(x)的單調區間.【回答】【考點】6H:利用導數研究曲線上某點切線方程;6B:利用導數研究函式的單調*.【分析】(I)根...
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發表於:2019-07-04
問題詳情:設函式f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,﹣<φ<,x∈R)的部分圖象如圖所示.(Ⅰ)求函式y=f(x)的解析式;(Ⅱ)將函式y=f(x)的圖象沿x軸方向向右平移個單位長度,再把橫座標縮短到原來的(縱座標不變),得到函式y=g(x)的圖...
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發表於:2020-05-10
問題詳情: 已知函式y=f(x)的圖象在點M(1,f(1))處的切線方程是,則+= .【回答】 3; 知識點:圓錐曲線與方程題型:填空題...
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發表於:2020-10-10
問題詳情:已知函式f(x)=,若函式g(x)=x﹣a,其中a∈R,若函式y=f(x)﹣g(x)恰有3個零點,則實數a的取值範圍是()A.(0,) B.(,1) C.(1,) D.(1,)【回答】B【分析】由y=f(x)﹣g(x)=0得f(x)=g(x),作出兩個函式f(x)和g(x)的圖象...
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發表於:2019-10-28
問題詳情:.函式f(x)=sin(ωx+φ)(其中|φ|<)的圖象如圖所示,為了得到y=sinωx的圖象,只需把y=f(x)的圖象上所有點()個單位長度.A.向右平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向左平移【回答】...
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發表於:2022-08-10
問題詳情:定義在R上的函式f(x)滿足f(3)=1,f(-2)=3,f′(x)為f(x)的導函式,已知y=f′(x)的圖象如圖所示,且f′(x)有且只有一個零點,若非負實數a,b滿足f(2a+b)≤1,f(-a-2b)≤3,則的取值範...
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發表於:2021-05-02
問題詳情:已知偶函式y=f(x)滿足條件f(x+1)=f(x﹣1),且當x∈[﹣1,0]時,,則的值等於.【回答】解:由f(x+1)=f(x﹣1),得f(x+2)=f(x),所以f(x)是以2為週期的周期函式,又f(x)為偶函式,所以=f(log35)=f(log35﹣2)=f()=+==,故*為:.知識點:基本...
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發表於:2021-01-25
問題詳情:已知函式f(x)=,函式g(x)=ax2﹣x+1,若函式y=f(x)﹣g(x)恰好有2個不同零點,則實數a的取值範圍是( )A.(0,+∞) B.(﹣∞,0)∪(2,+∞) C.(﹣∞,﹣)∪(1,+∞)D.(﹣∞,0)∪(0,1)【回答】D【考點】根的存在*及根的個數判...
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發表於:2019-11-05
問題詳情:如圖所示為y=f′(x)的影象,則下列判斷正確的是 ( )①f(x)在(-∞,1)上是增函式;②x=-1是f(x)的極小值點;③f(x)在(2,4)上是減函式,在(-1,2)上是增函...
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發表於:2020-04-12
問題詳情:已知函式f(x)=x3﹣3ax+b(a≠0).(1)若曲線y=f(x)在點(2,f(x))處與直線y=8相切,求a,b的值;(2)求函式f(x)的單調區間與極值點.【回答】【考點】6B:利用導數研究函式的單調*;6D:利用導數研究函式的極值.【分析...
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發表於:2020-03-15
問題詳情:已知,試求y=[f(x)]2+f(x2)的值域 .【回答】[1,13]知識點:基本初等函式I題型:填空題...
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發表於:2019-09-21
問題詳情:設f(x)=a(x﹣5)2+6lnx,其中a∈R,曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線與y軸相交於點(0,6).(1)確定a的值;(2)求函式f(x)的單調區間與極值.【回答】【考點】6B:利用導數研究函式的單調*;6C:函式在某點取得極值的條件...
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發表於:2022-01-12
問題詳情:已知定義在R上的函式f(x)=ex+x2﹣x+sinx,則曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線方程是()A.y=x+1B.y=x+2C.y=﹣x+1D.y=﹣x+2【回答】A【考點】利用導數研究曲線上某點切線方程.【分析】求出原函式的導函式,...
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發表於:2021-06-04
問題詳情:已知函式f(x)=sinπx的圖象的一部分如左圖,則右圖的函式圖象所對應的函式解析式為()A. B.y=f(2x﹣1)C. D.【回答】B【考點】函式y=Asin(ωx+φ)的圖象變換.【專題】作圖題.【分析】先由圖...
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發表於:2022-01-03
問題詳情:.函式f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分圖象如圖示,則將y=f(x)的圖象向右平移個單位後,得到的圖象解析式為()A.y=sin2x B.y=cos2x C.y=sin(2x+)D.y=sin(2x﹣)【回答】D【解答】解:由圖象知A=1,T=﹣=,T...
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發表於:2020-09-19
問題詳情: ②若,且; ③函式的圖象關於點對稱; ④函式y=f(-x)的單調遞增區間可由不等式求得。正確命題的序號是 【回答】知識點:三角函式題型:解答題...
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發表於:2020-12-29
問題詳情:已知函式(a∈R).(1)若曲線y=f(x)在x=e處切線的斜率為﹣1,求此切線方程;(2)若f(x)有兩個極值點x1,x2,求a的取值範圍,並*:x1x2>x1+x2.【回答】(1)∵f'(x)=lnx﹣ax,∴f'(e)=1﹣ae=﹣1,解得,∴f(e)=﹣e,故切點為(e,﹣e),所以曲線...
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發表於:2020-02-22
問題詳情:已知函式f(x)=ax3+bx2+cx在點x0處取得極大值5,其導函式y=f′(x)的圖象經過點(1,0),(2,0).如圖所示.求:(1)x0的值;(2)a、b、c的值.【回答】 (1)解:由圖象可知,在(-∞,1)上f′(x)>0...