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設橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦點分別爲F1，F2，過F2作x軸的垂線與C相交於A，B兩點，F1B與y...

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問題詳情：

設橢圓C：設橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦點分別爲F1，F2，過F2作x軸的垂線與C相交於A，B兩點，F1B與y...＋設橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦點分別爲F1，F2，過F2作x軸的垂線與C相交於A，B兩點，F1B與y... 第2張＝1(a＞b＞0)的左、右焦點分別爲F1，F2，過F2作x軸的垂線與C相交於A，B兩點，F1B與y軸相交於點D，若AD⊥F1B，則橢圓C的離心率等於________.

【回答】

e＝設橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦點分別爲F1，F2，過F2作x軸的垂線與C相交於A，B兩點，F1B與y... 第3張   由題意知F1(－c,0)，F2(c,0)，其中c＝設橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦點分別爲F1，F2，過F2作x軸的垂線與C相交於A，B兩點，F1B與y... 第4張，因爲過F2且與x軸垂直的直線爲x＝c，由橢圓的對稱*可設它與橢圓的交點爲A設橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦點分別爲F1，F2，過F2作x軸的垂線與C相交於A，B兩點，F1B與y... 第5張，B設橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦點分別爲F1，F2，過F2作x軸的垂線與C相交於A，B兩點，F1B與y... 第6張.因爲AB平行於y軸，且|F1O|＝|OF2|，所以|F1D|＝|DB|，即D爲線段F1B的中點，所以點D的座標爲設橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦點分別爲F1，F2，過F2作x軸的垂線與C相交於A，B兩點，F1B與y... 第7張，又AD⊥F1B，所以kAD·kF1B＝－1，即設橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦點分別爲F1，F2，過F2作x軸的垂線與C相交於A，B兩點，F1B與y... 第8張×設橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦點分別爲F1，F2，過F2作x軸的垂線與C相交於A，B兩點，F1B與y... 第9張＝－1，整理得設橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦點分別爲F1，F2，過F2作x軸的垂線與C相交於A，B兩點，F1B與y... 第10張b2＝2ac，所以設橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦點分別爲F1，F2，過F2作x軸的垂線與C相交於A，B兩點，F1B與y... 第11張(a2－c2)＝2ac，又e＝設橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦點分別爲F1，F2，過F2作x軸的垂線與C相交於A，B兩點，F1B與y... 第12張且0＜e＜1，所以設橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦點分別爲F1，F2，過F2作x軸的垂線與C相交於A，B兩點，F1B與y... 第13張e2＋2e－設橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦點分別爲F1，F2，過F2作x軸的垂線與C相交於A，B兩點，F1B與y... 第14張＝0，解得e＝設橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦點分別爲F1，F2，過F2作x軸的垂線與C相交於A，B兩點，F1B與y... 第15張(e＝－設橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦點分別爲F1，F2，過F2作x軸的垂線與C相交於A，B兩點，F1B與y... 第16張捨去)．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：填空題

Tags：1A 垂線 F1B f2 f1
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