如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉30°後得到Rt△AD...

問題詳情：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉30°後得到Rt△ADE，點B經過的路徑爲弧BD，則圖中*影部分的面積爲_____．

【回答】

【解析】【分析】先根據勾股定理得到AB=2，再根據扇形的面積公式計算出S扇形ABD，由旋轉的*質得到Rt△ADE≌Rt△ACB，於是S*影部分=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC=S扇形ABD．

【詳解】∵∠ACB=90°，AC=BC=2，

∴AB=2，

∴S扇形ABD=，

又∵Rt△ABC繞A點逆時針旋轉30°後得到Rt△ADE，

∴Rt△ADE≌Rt△ACB，

∴S*影部分=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC=S扇形ABD=，

故*爲：．

【點睛】本題考查了旋轉的*質、扇形面積的計算，得到S*影部分 =S扇形ABD是解題的關鍵.

知識點：各地中考

題型：填空題