已知函數f(x)=+1.(1)*:函數f(x)在(1,+∞)上遞減;(2)記函數g(x)=f(x+1)-1,...

問題詳情：

已知函數f(x)=+1.

(1)*:函數f(x)在(1,+∞)上遞減;

(2)記函數g(x)=f(x+1)-1,判斷函數g(x)的奇偶*,並加以*.

【回答】

(1)*:設x1>x2>1,

則x2-x1<0,x1-1>0,x2-1>0,

f(x1)-f(x2)=-=<0,

所以f(x1)<f(x2),

所以f(x)在(1,+∞)上遞減.

(2)解:g(x)=f(x+1)-1=,g(x)是奇函數,

*如下:因爲g(x)的定義域爲(-∞,0)∪(0,+∞),關於原點對稱,

g(-x)=-=-g(x),

所以g(x)是奇函數.

知識點：*與函數的概念

題型：解答題