已知函數f（x）=ax﹣2，g（x）=loga|x|（其中a＞0且a≠1），若f（4）•g（﹣4）＜0，則f（...

問題詳情：

已知函數f（x）=ax﹣2，g（x）=loga|x|（其中a＞0且a≠1），若f（4）•g（﹣4）＜0，則f（x），g（x）在同一座標系內的大致圖象是(     )

A．   B．   C．   D．

【回答】

B【考點】函數的圖象．

【專題】函數的*質及應用．

【分析】利用條件f（4）g（﹣4）＜0，確定a的大小，從而確定函數的單調*．

【解答】解：由題意f（x）=ax﹣2是指數型的，g（x）=loga|x|是對數型的且是一個偶函數，

由f（4）•g（﹣4）＜0，可得出g（﹣4）＜0，由此特徵可以確定C、D兩選項不正確，

由g（﹣4）＜0得loga4＜0，∴0＜a＜1，故其底數a∈（0，1），由此知f（x）=ax﹣2，是一個減函數，由此知A不對，B選項是正確*

故選：B．

【點評】本題主要考查了函數圖象的識別和應用．判斷函數圖象要充分利用函數本身的*質，由f（4）•g（﹣4）＜0，利用指數函數和對數函數的*質是解決本題的關鍵．

知識點：基本初等函數I

題型：選擇題