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已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，其最小正週期爲3，當x∈（﹣，0）時，f（x）=log2（1﹣x），則f...

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問題詳情：

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，其最小正週期爲3，當x∈（﹣，0）時，f（x）=log2（1﹣x），則f...

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，其最小正週期爲3，當x∈（﹣，0）時，f（x）=log2（1﹣x），則f（2014）+f（2016）=（　　）

A． ﹣1 B． ﹣2 C． 1 D． 2

【回答】

A

考點： 周期函數． 

專題： 計算題；函數的*質及應用．

分析： 利用函數的週期*把f（2014）與f（2016）變形，再利用奇偶*及當x∈（﹣，0）時，f（x）=log2（1﹣x），確定出所求式子的值即可．

解答： 解：∵2014÷3=671…1，2016÷3=672，

∵函數f（x）是定義在R上的奇函數，其最小正週期爲3，

∴f（2014）=f（1）=﹣f（﹣1），f（2016）=f（0）=0，

∵當x∈（﹣，0）時，f（x）=log2（1﹣x），

∴原式=﹣f（﹣1）+0=﹣f（﹣1）=﹣1．

知識點：基本初等函數I

題型：選擇題

Tags：函數 log2 奇函數 已知
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