已知全集爲R，*A＝{x|y＝lgx＋}，B＝(1)當a＝0時，求(∁RA)∩B；(2)若A∪B＝B，求實數...

問題詳情：

已知全集爲R，*A＝{x|y＝lg x＋}，B＝

(1)當a＝0時，求(∁R A)∩B；

(2)若A∪B＝B，求實數a的取值範圍．

【回答】

解析：(1)由已知得A＝{x|0<x≤2}，

當a＝0時，B＝

＝{x|－2<x≤3}，

所以∁R A＝{x|x≤0或x>2}，

所以(∁R A)∩B＝{x|x≤0或x>2}∩{x|－2<x≤3}

＝{x|－2<x≤0或2<x≤3}．

(2)若A∪B＝B，則A⊆B，

又B＝

＝{x|－2<x－a≤3}

＝{x|a－2<x≤a＋3}，

故解得－1≤a≤2，

故實數a的取值範圍爲[－1,2]．

知識點：基本初等函數I

題型：解答題