問題詳情：
已知函數
.
（1）判斷函數
在
的單調*.（不需要*）；
（2）探究是否存在實數
，使得函數
爲奇函數？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，解不等式
.
【回答】
解：（1）任取
且
，
則
在R上是增函數，且
，
，
，
，
，即
函數
在
上是增函數.
（2）
是奇函數，則
，
即
，故
.
當
時，
是奇函數.
（III）在（Ⅱ）的條件下，
是奇函數，則由
可得：
，
又
在
上是增函數，則得
，
.
故原不等式的解集爲：
.
知識點：基本初等函數I
題型：解答題
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