問題詳情：
已知函數
的定義域爲
，對任意實數
，都有
．
（1）求
的值並判斷函數
的奇偶*；
（2）已知函數
，
①驗*函數
是否滿足題幹中的條件，即驗*對任意實數
，
是否成立；
②若函數
，其中
，討論函數
的零點個數情況．
【回答】
解：(1)令
時，
，則
…………1分；
令
，則
，則函數
爲奇函數………3分
（2）①令
，由
，
則
，所以
，則
………5分
由
………6分；
由
………7分；
則
，故函數
滿足題幹中的條件.………8分
②由
，根據
，
令
當
時，
，此時有1個零點；………9分
當
時，
，
，
，此時有3個零點；………10分
當
時，
，
，
，
當
時，此時有5個零點；
當
時，此時有3個零點；………11分
綜上：當
時，函數
的零點個數爲1個；
當
時，函數
的零點個數爲3個；
當
時，函數
的零點個數爲5個；
知識點：基本初等函數I
題型：綜合題
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