問題詳情：
函數f（x）=|sinx+cosx|+|sinx﹣cosx|是（ ）
A．最小正週期爲π的奇函數 B．最小正週期爲π的偶函數
C．最小正週期爲
的奇函數 D．最小正週期爲
的偶函數
【回答】
D解：f（﹣x）=|sin（﹣x）+cos（﹣x）|+|sin（﹣x）﹣cos（﹣x）|=|﹣sinx+cosx|+|﹣sinx﹣cosx|
=|six+cosx|+|sinx﹣cosx|=f（x），
則函數f（x）是偶函數，
∵f（x+
）=|sin（x+
）+cos（x+
）|+|sin（x+）﹣cos（x+）|
=|cosx﹣sinx|+|cosx+sinx|=|sinx+cosx|+|sinx﹣cosx|=f（x），
∴函數f（x）的週期是，
知識點：三角函數
題型：選擇題
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