某公司在*、乙兩地銷售同一種品牌的汽車，利潤(單位：萬元)分別爲L1＝5.06x－0.15x2和L2＝2x，其...

問題詳情：

某公司在*、乙兩地銷售同一種品牌的汽車，利潤(單位：萬元)分別爲L1＝5.06x－0.15x2和L2＝2x，其中x爲銷售量(單位：輛)．若該公司在這兩地共銷售15輛車，則該公司能獲得的最大利潤爲__________萬元．

【回答】

45.6 . 解析：設在*地銷售m輛車，在乙地銷售(15－m)輛車，

則總利潤y＝5.06m－0.15m2＋2(15－m)

＝－0.15m2＋3.06m＋30，

所以y′＝－0.3m＋3.06.

令y′＝0，得m＝10.2.

當0≤m＜10.2時，y′＞0；

當10.2＜m≤15時，y′＜0.

故當m＝10.2時，y取得極大值，也就是最大值．

又由於m爲正整數，且當m＝10時，y＝45.6；

當m＝11時，y＝45.51.

故該公司獲得的最大利潤爲45.6萬元．

知識點：導數及其應用

題型：填空題