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若函數f(x)是定義在R上的偶函數，且在[0，+∞)上是增函數，f(1)=2，則不等式f(lgx)>2的...

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問題詳情：

若函數f(x)是定義在R上的偶函數，且在[0，+∞)上是增函數，f(1)=2，則不等式f(lg x)>2的解集爲　　　　.

【回答】

∪(10，+∞)

【解析】因爲f(x)爲偶函數，

所以由f(lg x)>2f(|lg x|)>2=f(1)，

又因爲f(x)在[0，+∞)上是增函數，

所以|lg x|>1，所以0<x<或x>10，

故不等式f(lg x)>2的解集爲∪(10，+∞).

知識點：基本初等函數I

題型：填空題

Tags：偶函數 f12 增函數 FX flgx2

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