設函數f(x)=sin(x+)(x∈R),則f(x)(　　)(A)在區間[,]上是增函數(B)在區間[-π,-...

問題詳情：

設函數f(x)=sin(x+)(x∈R),則f(x)(　　)

(A)在區間[,]上是增函數

(B)在區間[-π,-]上是減函數

(C)在區間[,]上是增函數

(D)在區間[,]上是減函數

【回答】

A解析:由函數圖象的變換可知,f(x)=sin(x+)的圖象是將f(x)=sin(x+)的圖象在x軸下方的部分對摺上去,

此時函數的最小正週期變爲π,

則函數在區間kπ≤x+≤kπ+,

即kπ-≤x≤kπ+(k∈Z)上爲增函數,

當k=1時有≤x≤,

故在區間[,]上f(x)是增函數.

知識點：三角函數

題型：選擇題