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發表於:2023-02-12
問題詳情:二次函數f(x)=ax2+bx+1(a>0),設f(x)=x的兩個實根爲x1,x2,(1)如果b=2且|x2-x1|=2,求a的值;(2)如果x1<2<x2<4,設函數f(x)的對稱軸爲x=x0,求*:x0>-1.【回答】(1)∵b=2,∴f(x)=ax2+2x+1,方程f(x)=x可化爲:ax2+x+1=0,...
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發表於:2022-08-09
問題詳情:函數f(x)的定義域爲A,若x1,x2∈A且f(x1)=f(x2)時,總有x1=x2,則稱f(x)爲單函數.例如,函數f(x)=2x+1(x∈R)是單函數.下列命題:①函數f(x)=x2(x∈R)是單函數;②指數函數f(x)=2x(x∈R)是單函數;③...
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發表於:2022-09-04
問題詳情:已知函數f(x)=tan.(1)求f(x)的最小正週期;(2)求f的值;(3)設f=-,求的值.【回答】解析:(1)f(x)的最小正週期爲T==3π;(2)將x=代入得:f=tan=tan=;(3)由f=-,即tan(π+α)=-,∴tanα=-,∵cosα≠0,則原式==-3.知識...
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發表於:2022-04-16
問題詳情:定義新運算⊕:當a≥b時,a⊕b=a;當a<b時,a⊕b=b2,則函數f(x)=(1⊕x)x-(2⊕x),x∈[-2,2]的最大值等於()A.-1 ...
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發表於:2022-09-02
問題詳情:若函數f(x)=ax4+bx2+c滿足f′(1)=2,則f′(-1)等於( )A.-1 B.-2 C.2 D.0 【回答】B知...
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發表於:2022-04-18
問題詳情:設函數y=f(x)在區間[0,1]上的圖象是連續不斷的一條曲線,且恆有0≤f(x)≤1,可以用隨機模擬方法近似計算由曲線y=f(x)及直線x=0,x=1,y=0所圍成部分的面積S.先產生兩組(每組N個)區間[0,1]...
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發表於:2023-02-25
問題詳情:已知函數y=f(x)在x=x0處的導數爲2,則等於__________.【回答】-2知識點:導數及其應用題型:填空題...
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發表於:2022-08-13
問題詳情:如圖K101所示,函數f(x)的圖像是曲線OAB,其中點O,A,B的座標分別爲(0,0),(1,2),(3,1),則=()圖K101A.1 B.2 C.0 D.【回答】B知識點:圓錐曲線與方程題型:填空題...
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發表於:2022-04-18
問題詳情:已知函數f(x)=g(x)+|x|,對任意的x∈R總有f(-x)=-f(x),且g(-1)=1,則g(1)等於()(A)-1 (B)-3 (C)3 (D)1【回答】B解析:由f(-x)=-f(x)可知f(x...
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發表於:2022-04-19
問題詳情:函數f(x)的部分圖像如圖所示,則f(x)的解析式可以是( )A.f(x)=x+sinx B.f(x)=C.f(x)=xcosx D.f(x)=x(x-)(x-)【回答】C知識點:三角函數題型:選擇題...
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發表於:2022-08-08
問題詳情:已知f(x)=asin2x+bcos2x,其中a,b∈R,ab≠0.若f(x)≤對一切x∈R恆成立,且f>0,則f(x)的單調遞增區間是() 【回答】B 知識點:三角函數題型:選擇題...
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發表於:2022-04-09
問題詳情:已知f(x)是偶函數,當x∈時,f(x)=xsinx,若a=f(cos1),b=f(cos2),c=f(cos3),則a,b,c的大小關係爲()A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a ...
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發表於:2022-08-10
問題詳情:用二分法研究函數f(x)=x3+3x-1的零點時,第一次經計算f(0)<0,f(0.5)>0,可得其中一個零點x0∈,第二次應計算,這時可判斷x0∈.【回答】(0,0.5)f(0.25)(0.25,0.5)【解析】由二分法知x0∈(0,0...
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發表於:2022-04-09
問題詳情:若函數f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R的最小正週期是π,且f(0)=,則()A.ω=,φ= B.ω=,φ= C.ω=2,φ= D.ω=2,φ=【回答】D知識點:三角函數題型:選擇題...
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發表於:2022-09-07
問題詳情:已知函數f(x)=2x3-6x2+m(m爲常數)在[-2,2]上有最大值3,那麼此函數在[-2,2]上的最小值是()A.-37 ...
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發表於:2022-04-06
問題詳情:已知f(x)是定義在R上的奇函數.當x>0時,f(x)=x2-4x,則不等式f(x)>x的解集用區間表示爲. 【回答】 (-5,0)∪(5,+∞)知識點:不等式題型:填空題...
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發表於:2022-08-18
問題詳情:已知f(x)是一次函數,2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1,則f(x)的解析式爲()A.f(x)=3x+2 B.f(x)=3x-2C.f(x)=2x+3 D.f(x)...
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發表於:2022-08-11
問題詳情:已知向量m=(1)若m·n=1,求cos的值;(2)記f(x)=m·n,在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且滿足(2a-c)cosB=bcosC,求函數f(A)的取值範圍.【回答】 (2)因爲(2a-c)cosB=bcosC,由正弦定理得(2sinA-sin...
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發表於:2023-02-13
問題詳情:已知定義在實數集R上的偶函數f(x)在區間[0,+∞)上是單調增函數.若f(1)<f(lnx),則x的取值範圍是 .【回答】知識點:基本初等函數I題型:填空題...
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發表於:2022-08-10
問題詳情:函數f(x)=的定義域爲.【回答】 [2,+∞)【解析】由2x-4≥0,得x≥2,所以函數的定義域爲[2,+∞).知識點:*與函數的概念題型:填空題...
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發表於:2022-08-05
問題詳情: 設f(x)爲定義在R上的奇函數,若當x>0時,f(x)=log3(1+x),則f(-2)=()A.-1 B.-3C.1 D.3【回答】A知識點:基本初等函數I題型:選擇題...
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發表於:2022-08-08
問題詳情:設,且f(x)的展開式中所有項的係數和爲An,則的值爲A.2 B. C. D.【回答】A知識點:高考試題題型:選擇...
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發表於:2022-08-02
問題詳情:已知函數f(x)=2(1)求*:f(x)≤5,並說明等號成立的條件;(2)若關於x的不等式f(x)≤|m-2|恆成立,求實數m的取值範圍.【回答】解析:(1)*:由柯西不等式,得(2≤(22+12)[]=25.所以f(x)=≤5.當且僅當...
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發表於:2022-09-07
問題詳情:已知定義在R上的函數f(x)是以2爲週期的奇函數,則方程f(x)=0在[-2,2]上至少有________個實數根. 【回答】5 知識點:三角函數題型:填空題...
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發表於:2022-08-17
問題詳情:已知函數f(x)爲定義在R上的奇函數,當x≥0時,f(x)=2x+2x+m(m爲常數),則f(-1)的值爲()A.-3 B.-1C.1 ...