問題詳情:
人類通過對放**元素的探索來獲取核能的祕密,左下角部分的密閉裝置即為研究所研究核反應的某種設備,鈈的放**同位素放置在密閉容器中,靜止時衰變為鈾核和α粒子,並放出能量為E0的γ光子(衰變放出的光子的動量可忽略),的質量為M,衰變產生的α粒子的質量為m帶電量為,從電場中座標為(-L,0)的點以速度v0沿+y方向*出。在直角座標系xoy的第一、四象限區域內存在兩個有界的勻強磁場:垂直紙面向外的勻強磁場Ⅰ以及勻強磁場Ⅱ,O、M、P、Q為磁場邊界和x軸的交點,MP區域是真空的,OM=MP=L。在第二象限存在沿x軸正向的勻強電場. α粒子從y軸上的C處、座標(0,2L)*入區域Ⅰ,並且沿x的正方向*出區域Ⅰ,帶電粒子經過勻強磁場Ⅱ後第二次經過y軸時就回到C點(粒子的重力忽略不計). 求:
(1)鈈核反應中虧損的質量;
(2)第二象限勻強電場場強E的大小,區域Ⅰ內勻強磁場磁感應強度B的大小;
(3)粒子兩次經過C的時間間隔.
【回答】
(1)(2) (3)
【詳解】
(1)衰變過程動量守恆:
Mv=mv0,
由動能
EU=Mv2
Eα=mv02
EU=Eα,
質量虧損放出的能量
ΔE=Δmc2
ΔE=EU+Eα+Eγ
所以
(2)帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動.
y方向勻速直線運動:
,
x方向勻變速直線運動:
消除t得:
帶電粒子到達C點的水平分速度為
。
粒子進入磁場Ⅰ的速度
方向與x軸正向成450,
粒子進入區域Ⅰ做勻速圓周運動,作圖如圖所示:
對應的圓心角為45°求得半徑為
由洛倫茲力充當向心力:
可解得:
(3)
粒子要回到C位置,那麼粒子在磁場Ⅱ的軌跡如圖所示,直徑關於C點對稱,所以粒子在磁場區域Ⅱ做勻速圓周的半徑為:
粒子在磁場區域Ⅰ運動時間:
,
粒子在真空區域MP的運動時間:
,
粒子在磁場區域Ⅱ運動時間:
即
知識點:核力與結合能
題型:解答題