從裝有兩個紅球和三個黑球的口袋裏任取兩個球，那麼互斥而不對立的兩個事件是（　　）A．“至少有一個黑球”與“都是...

問題詳情：

從裝有兩個紅球和三個黑球的口袋裏任取兩個球，那麼互斥而不對立的兩個事件是（　　）

A．“至少有一個黑球”與“都是黑球”      

B．“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”

C．“恰好有一個黑球”與“恰好有兩個黑球”    

D．“至少有一個黑球”與“都是紅球”

【回答】

C

【解析】

分析：利用對立事件、互斥事件的定義求解．

詳解：從裝有兩個紅球和三個黑球的口袋裏任取兩個球，

在A中，“至少有一個黑球”與“都是黑球”能同時發生，不是互斥事件，故A錯誤；

在B中，“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”能同時發生，不是互斥事件，故B錯誤；

在C中，“恰好有一個黑球”與“恰好有兩個黑球”不能同時發生，

但能同時不發生，是互斥而不對立的兩個事件，故C正確；

在D中，“至少有一個黑球”與“都是紅球”是對立事件，故D錯誤．

故*為：C

點睛：（1）本題主要考查互斥事件和對立事件的定義，意在考查學生對這些基礎知識的掌握水平.(2)互斥事件指的是在一次試驗中，不可能同時發生的兩個事件，對立事件指的是在一次試驗中，不可能同時發生的兩個事件，且在一次試驗中，必有一個發生的兩個事件.注意理解它們的區別和聯繫.

知識點：概率

題型：選擇題