設雙曲線的左､右焦點分別為,,若雙曲線上存在一點,使,且,則雙曲線的離心率為(   )A．          ...

問題詳情：

設雙曲線的左､右焦點分別為,,若雙曲線上存在一點,使,且,則雙曲線的離心率為(    )

A．                       B．                     C．                    D．

【回答】

C

【解析】

【分析】

根據雙曲線的定義，結合，得到和，然後根據勾股定理，得到的關係，從而得到雙曲線的離心率.

【詳解】

因為點在雙曲線上，且，

所以，

所以，，

因為，所以

即，

整理得，

所以離心率.

故選：C.

【點睛】

本題考查雙曲線的定義，根據幾何關係求雙曲線的離心率，屬於簡單題.

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題