過雙曲線的右焦點作傾斜角為的直線交雙曲線右支於，兩點，若，則雙曲線的離心率為（   ）A．          ...

問題詳情：

過雙曲線的右焦點作傾斜角為的直線交雙曲線右支於，兩點，若，則雙曲線的離心率為（    ）

A．                         B．                       C．2                           D．

【回答】

A

【分析】

設直線方程為：，將直線方程與雙曲線方程聯立消，根據，可得，利用韋達定理可得，整理即可求解.

【詳解】

過右焦點的直線的傾斜角,

不妨設直線方程為：，

聯立方程，

得，

設，，，

因為，

所以，

所以 ，所以，

所以，

所以，因為，

所以，所以，

所以，所以.

故選：A

【點睛】

本題考查了雙曲線的簡單幾何*質，考查了運算求解能力，屬於中檔題.

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題