如圖所示，有一質量為2kg的小球串在長為L=1m的輕杆頂部，輕杆與水平方向成θ=37°角．若從靜止釋放小球，則...

問題詳情：

如圖所示，有一質量為2kg的小球串在長為L=1m的輕杆頂部，輕杆與水平方向成θ=37°角．若從靜止釋放小球，則小球經過1s時間下滑到輕杆底端，求：                                                                              

（1）小球在輕杆上滑動的加速度大小？                                                                   

（2）小球與輕杆之間的動摩擦因數為多少？                                                            

（3）若在豎直平面內給小球施加一個垂直於輕杆方向的恆力，靜止釋放小球后保持它的加速度大小1m/s2，且沿杆向下運動，則這樣的恆力大小為多少？                                                                               

（ g=l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）                                                               

【回答】

（1）靜止釋放小球，根據運動學公式得：

L=at2，

得：a===2m/s2

（2）小球下落過程中受到重力、支持力和摩擦力，將重力沿杆的方向和垂直於杆的方向分解，

根據牛頓第二定律得：

mgsinθ﹣f=ma 

mgcosθ=FN

根據摩擦力公式得：f=μFN

解得：μ=0.5

（3）給小球施加一個垂直於輕杆方向的恆力後，小球的加速度為1m/s2，由牛頓第二定律，得：

mgsinθ﹣f1=ma1，

解得：f1=10N

杆以球的*力大小為：N1==20N                        

若F垂直杆向上，則有：

F1=N1+mgcsoθ=20N+16N=36N

若F垂直杆向下，則有：

F2=N1﹣mgcsoθ=20N﹣16N=4N

答：（1）小球在輕杆上滑動的加速度大小是2m/s2

（2）小球與輕杆之間的動摩擦因數為0.5

（3）若在豎直平面內給小球施加一個垂直於輕杆方向的恆力，靜止釋放小球后保持它的加速度大小1m/s2，且沿杆向下運動，若F垂直杆向上，恆力大小為36N，若F垂直杆向下，恆力大小為4N．

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：計算題