如圖所示，質量為m的小球a、b之間用輕繩相連，小球a通過輕杆固定在左側豎直牆壁上，輕杆與豎直牆壁夾角為30°．...

問題詳情：

如圖所示，質量為m的小球a、b之間用輕繩相連，小球a通過輕杆固定在左側豎直牆壁上，輕杆與豎直牆壁夾角為30°．現改變作用在小球b上的外力的大小和方向，輕繩與豎直方向的夾角保持60°不變，則

A．輕繩上的拉力一定小於mg

B．外力F的最小值為

C．輕杆對小球a作用力的方向不變

D．輕杆對小球a的作用力最小值為mg

【回答】

BD

【分析】

分別以a與b為研究對象，結合共點力平衡的條件列式即可求出．

【詳解】

A、對b進行受力分析如圖，當F的方向發生變化時，由圖可知，輕繩上的拉力可能小於mg，也可能大於mg，故A錯誤．

B、由b的受力圖可知，當拉力F的方向與ab繩子垂直時，拉力F最小為：Fmin=mgsin60°=mg，故B正確．

C、以a為研究對象，可知a受到重力、繩子ab對a的作用力以及杆對a的作用力處於平衡狀態，由三個力平衡的特點可知，杆對a的作用力與a的重力、ab對a的拉力的合力大小相等，方向相反．a受到的重力大小方向都不變，繩對a的拉力方向不變，大小是變化的，所以a受到的重力與繩對a的拉力的合力大小、方向都是變化的，所以杆對a的作用力大小、方向都是變化的，故C錯誤．

D、由b的受力分析可知，當拉力F對b的拉力方向豎直向上時，拉力F與b的重力大小相等，方向相反，繩子ab此時的拉力等於0，此時a只受到重力和杆對a的作用力，此時杆對a的作用力最小，恰好等於a的重力，故D正確．

故選B、D

【點睛】

本題有隱含的臨界問題，關鍵運用圖解法確定出F的範圍，得到F最小的條件，再由平衡條件進行求解．

知識點：共點力的平衡

題型：選擇題