質檢部門對某工廠*、乙兩個車間生產的12個零件質量進行檢測．*、乙兩個車間的零件質量（單位：克）分佈的莖葉圖如...

問題詳情：

質檢部門對某工廠*、乙兩個車間生產的12個零件質量進行檢測．*、乙兩個車間的零件質量（單位：克）分佈的莖葉圖如圖所示．零件質量不超過20克的為合格．

（Ⅰ）從*、乙兩車間分別隨機抽取2個零件，求*車間至少一個零件合格且乙車間至少一個零件合格的概率；

（Ⅱ）質檢部門從*車間8個零件中隨機抽取4件進行檢測，若至少2件合格，檢測即可通過，若至少3件合格，檢測即為良好，求*車間在這次檢測通過的條件下，獲得檢測良好的概率；

（Ⅲ）若從*、乙兩車間12個零件中隨機抽取2個零件，用表示乙車間的零件個數，求的分佈列與數學期望．

【回答】

解：（Ⅰ）*車間合格零件數為4，乙車間合格零件數為2，

∴．

（Ⅱ）設事件表示“2件合格，2件不合格”；事件表示“3件合格，1件不合格”；事件表示“4件全合格”；事件表示“檢測通過”；事件表示“檢測良好”．

∴，

∴．故所求概率為．

（Ⅲ）可能取值為0，1，2．

，

，

，

分佈列為

∴．

知識點：統計

題型：解答題