命題p：若a、b∈R，則|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充要條件.命題q：函數y=的定義域是(-∞,-1］...

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問題詳情：

命題p：若a、b∈R，則|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充要條件.命題q：函數y=的定義域是(-∞,-1］∪［3,+∞).試判斷p與q的真假*，及“p∨q”“p∧q”的真假*.

【回答】

解析：命題p的判斷可舉反例：a=2,b=-3,則｜a｜+｜b｜＞1,但｜a+b｜=1,故命題p是假命題.

命題q：由函數解析式知｜x-1｜-2≥0.

解得x≤-1或x≥3,所以命題q真.

∴p∨q為真，p∧q為假.

知識點：常用邏輯用語

題型：解答題

Tags：定義域 AB 函數命題充要條件

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