已知命題p：關於x的不等式ax＞1(a＞0，a≠1)的解集是{x|x＜0}，命題q：函數y＝lg(ax2－x＋...

問題詳情：

已知命題p：關於x的不等式ax＞1(a＞0，a≠1)的解集是{x|x＜0}，命題q：函

數y＝lg(ax2－x＋a)的定義域為R，如果“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實數a的取值範圍．

【回答】

[解]　由關於x的不等式ax＞1(a＞0，a≠1)的解集是{x|x＜0}，知0＜a＜1；

由函數y＝lg(ax2－x＋a)的定義域為R，

知不等式ax2－x＋a＞0的解集為R，

則解得a＞.

因為p∨q為真命題，p∧q為假命題，

所以p和q一真一假，即“p假q真”或“p真q假”，

解得a≥1或0<a≤，

故實數a的取值範圍是∪[1，＋∞)．

知識點：不等式

題型：解答題