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已知a∈R，命題p：∀x∈[－2，－1]，x2－a≥0，命題q：．（1）若命題p為真命題，求實數a的取值範圍；...

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問題詳情：

已知a∈R，命題p：∀x∈[－2，－1]，x2－a≥0，命題q：已知a∈R，命題p：∀x∈[－2，－1]，x2－a≥0，命題q：．（1）若命題p為真命題，求實數a的取值範圍；...．

（1）若命題p為真命題，求實數a的取值範圍；

（2）若命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求實數a的取值範圍．

【回答】

【詳解】(1)令已知a∈R，命題p：∀x∈[－2，－1]，x2－a≥0，命題q：．（1）若命題p為真命題，求實數a的取值範圍；... 第2張，

根據題意，“命題p為真命題”等價於“當已知a∈R，命題p：∀x∈[－2，－1]，x2－a≥0，命題q：．（1）若命題p為真命題，求實數a的取值範圍；... 第3張時，已知a∈R，命題p：∀x∈[－2，－1]，x2－a≥0，命題q：．（1）若命題p為真命題，求實數a的取值範圍；... 第4張”．

∵已知a∈R，命題p：∀x∈[－2，－1]，x2－a≥0，命題q：．（1）若命題p為真命題，求實數a的取值範圍；... 第5張，

∴已知a∈R，命題p：∀x∈[－2，－1]，x2－a≥0，命題q：．（1）若命題p為真命題，求實數a的取值範圍；... 第6張，

解得已知a∈R，命題p：∀x∈[－2，－1]，x2－a≥0，命題q：．（1）若命題p為真命題，求實數a的取值範圍；... 第7張.

∴實數已知a∈R，命題p：∀x∈[－2，－1]，x2－a≥0，命題q：．（1）若命題p為真命題，求實數a的取值範圍；... 第8張的取值範圍為已知a∈R，命題p：∀x∈[－2，－1]，x2－a≥0，命題q：．（1）若命題p為真命題，求實數a的取值範圍；... 第9張．

 (2)由(1)可知，當命題p為真命題時，實數已知a∈R，命題p：∀x∈[－2，－1]，x2－a≥0，命題q：．（1）若命題p為真命題，求實數a的取值範圍；... 第10張滿足已知a∈R，命題p：∀x∈[－2，－1]，x2－a≥0，命題q：．（1）若命題p為真命題，求實數a的取值範圍；... 第11張．

當命題q為真命題，即方程有實數根時，則有Δ＝4a2－4(2－a)≥0，

解得已知a∈R，命題p：∀x∈[－2，－1]，x2－a≥0，命題q：．（1）若命題p為真命題，求實數a的取值範圍；... 第12張或已知a∈R，命題p：∀x∈[－2，－1]，x2－a≥0，命題q：．（1）若命題p為真命題，求實數a的取值範圍；... 第13張．

∵命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，

∴命題p與q一真一假

①當命題p為真，命題q為假時，

得已知a∈R，命題p：∀x∈[－2，－1]，x2－a≥0，命題q：．（1）若命題p為真命題，求實數a的取值範圍；... 第14張，解得已知a∈R，命題p：∀x∈[－2，－1]，x2－a≥0，命題q：．（1）若命題p為真命題，求實數a的取值範圍；... 第15張；

②當命題p為假，命題q為真時，

得已知a∈R，命題p：∀x∈[－2，－1]，x2－a≥0，命題q：．（1）若命題p為真命題，求實數a的取值範圍；... 第16張，解得已知a∈R，命題p：∀x∈[－2，－1]，x2－a≥0，命題q：．（1）若命題p為真命題，求實數a的取值範圍；... 第17張．

綜上可得已知a∈R，命題p：∀x∈[－2，－1]，x2－a≥0，命題q：．（1）若命題p為真命題，求實數a的取值範圍；... 第18張或已知a∈R，命題p：∀x∈[－2，－1]，x2－a≥0，命題q：．（1）若命題p為真命題，求實數a的取值範圍；... 第19張．

∴實數已知a∈R，命題p：∀x∈[－2，－1]，x2－a≥0，命題q：．（1）若命題p為真命題，求實數a的取值範圍；... 第20張的取值範圍為已知a∈R，命題p：∀x∈[－2，－1]，x2－a≥0，命題q：．（1）若命題p為真命題，求實數a的取值範圍；... 第21張．

知識點：常用邏輯用語

題型：解答題

Tags：x2 取值 命題 實數 已知
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